Impédance dans les circuits série RLC

Allez au bas de la page pour visionner l'applet

Physique des circuits série RLC

Cette applet illustre la physique de la résonance dans les circuits serie RLC d'une façon interactive. Le circuit étudié consiste d'un condensateur de capacité C, d'un inducteur d'inductance L, d'une résistance de valeur R et d'une source de voltage sinusoidal. Le cicuit apparait dans le schéma suivant:

La fréquence du voltage alternatif est f. La vitesse angulaire correspondante est ω = 2πf. Le voltage et le courant sont des fonctions sinusoidales du temps et sont représentés graphiquement par la composante horizontale d'un vecteur tournant appelé un phaseur. En pratique, les phaseurs sont représentés par des vecteurs qui correspondent à la position du phaseurs à un instant donné. L'avantage des phaseurs est qu'ils illustrent graphiquement les différences de phases et d'amplitudes de fonctions sinusoidales.
On peut montrer que:

D'aprè la loi de Kichhoff's sur le courant, le courant est le même pour tous les éléments du circuit.
D'aprè la loi de Kichhoff's sur la tension, la tension aux bornes de l'alimentation est égale à la somme des tensions aux bornes de la résistance, du condensateur et de l'inducteur. Le phaseur représentant la tension aux bornes de l'alimentation est le vecteur somme des phaseurs représentant la tension aux bornes de la résistance, du condensateur et de l'inducteur.

Le rapport de la valeur éfficace de la tension et du courant pour le circuit est Z, l'impédance du circuit. Résistance est la composante de l'impédance qui dissipe de l'énergie, la réactance est la composante de l'impédance qui ne dissipe pas d'énergie. L'impédance est la valeur de la tension efficace nécéssaire pour avoir une valeur éfficace du courant égale à l'unité.
d'aprè le théorème de Pythagoras:

La Résonance a lieu à une fréquence de:

A cette fréquence:

Utilisation de l'applet

Tous les contrôles sont situés au bas de l'applet. Les contrôles sont constitués de quatre règles et d'une série de trois boutons. Les règles permettent d'ajuster les valeurs de R, C, L et de f. L' amplitude du voltage est de 1 volt. Les boutons permettent de choisir le graphe affiché par l'applet. L'utilisateur peut choisir parmi les graphes suivants:

En addition de ces graphes, l'applet présente le diagramme de phase du circuit.