Arc-en-ciel

Cette simulation décrit le phénomène de réflection de la lumière dans une goutte d'eau sphérique. Ce phénomène est à l'origine des arc-en-ciel. Un arc-en-ciel peut être décrit comme une réflection du soleil sans les gouttelettes d'eau en suspension dans l'atmosphère.

La raison pour laquelle les couleurs contenues dans la lumière incidente est que la lumière est réfléchie contre la face arrière de la goutte, de telle façon que la lumière est dispersée deux fois: la première en entrant la goutte, la deuxième en sortant de la goutte.

Ainsi qu'il est indiqué dans la plupart des livres d'introduction à la physique, le phénomène de dispersion est du à la dépendance de l'indexe de réfraction sur la couleur, mais dans le cas de l'arc-en-ciel, la direction de la lumière réfléchie dépend aussi du paramètre d'impact. Les couleurs sont réfléchies à l'intérieur d'un cône dont l'axe est parallèle a la lumière incidente.

Du fait de la géométrie de ce problème, la déviation totale en fonction du paramètre d'impact a un maximum de déviation. C'est à ce maximum de déviation que l'intensité lumineuse est maximum et que l'arc-en-ciel se forme.

Le diagramme suivant montre la géométrie de la réflection dans une goutte. Notez que les angle alpha et beta obéissent à la loi de Descartes, que les triangles ABO et BCO sont deux triangles isocèles identiques, et que la déviation totale est 180 - 2 alpha + 4 beta.

ray tracing diagram

La déviation totale est:
Equation
ou:
Equation
Le maximum de déviation a lieu quand:
Equation
Ce qui donne:
Equation